《緝古算經(jīng)》是收入《算經(jīng)十書》的第十部古算書。數(shù)學家王孝通所撰。王孝通生卒年不可考?!缎绿茣氛f他唐初為通直太史丞,算歷博士,他曾提出頒 行的歷法不當定,天文計算中,不應有歲差。武德九年(626),他又同大理寺卿崔善為一起,對傅仁均的《戊寅歷》做了許多校正工作。在天文歷法工作中,他 反對歲差等新的科學發(fā)現(xiàn)引入歷法計算,是一個守舊派。但在數(shù)學方面,他卻是一個先進的創(chuàng)新派?!毒児潘憬?jīng)》是他的代表作品,大約寫成于唐武德八年 (625)前后。
全書20道應用問題。包括天文學計算題,用算術法解答;立體體積問題,用三次方程解答;勾股問題,也用三次方程解 答;解題列出的算式是四次方程,但可用開平方法解答。其主要貢獻是三次方程應用問題解法。用“術”文闡述三次方程各項系數(shù)的計算方法,用小注說明建立方程 的理論根據(jù)。
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隋文帝統(tǒng)一全國后,開始修筑長城,開鑿運河等巨大土方工程。對數(shù)學知識與測算技能提出了更高的要求?!毒児潘憬?jīng)》中,介 紹的開立方法(求三次方程的正根),解決了工程建設中存在的問題。王孝通結合工程實際問題,如建造上窄下寬、前高后低的堤防,創(chuàng)用開立方法,解決了一般的 土方計算和驗收工作中的問題。
《綴術》中可能有三次方程,但早已失傳,其方法不能確知?!毒児潘憬?jīng)》是講解三次方程,傳流至今的最早 的算書。阿拉伯人10世紀以后,才有三次方程出現(xiàn)。12世紀前后,中亞學者奧馬爾海牙姆(1048—1122)才較系統(tǒng)地研究了三次方程的數(shù)值解法。歐洲 三次方程的出現(xiàn)則更晚。所以《緝古算經(jīng)》中有關三次方程的數(shù)值解法是世界數(shù)學史上獨占鰲頭的成就