華羅庚,江蘇省常州市金壇市人,世界著名數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士,美國國家科學(xué)院外籍院士。
華羅庚是中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論與多元復(fù)變函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者,也是中國在世界上最有影響的數(shù)學(xué)家之一,被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一。
華羅庚舊照
1985年6月12日,因心臟病突然發(fā)作,于日本東京病逝。國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。美國著名數(shù)學(xué)史家貝特曼稱:“華羅庚是中國的愛因斯坦,足夠成為全世界所有著名科學(xué)院的院士”。 作文能力提升,就來易優(yōu)作文,http://www.zequeka.cn
那么華羅庚為何能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)得如此只好呢,且讓我們看下華羅庚在一次演講中對學(xué)好數(shù)學(xué)的心得是怎樣的?
一、基本運算要熟、要快基本運算不但應(yīng)當“會”,而且要熟、要快。這樣的要求不但是為了目前的質(zhì)量,而且更重要的是保證進一步學(xué)習(xí)的進度與質(zhì)量,是為了運用自如。應(yīng)當與“會了就可以,習(xí)題可以少做”的思想斗爭。
二、要盡可能多做些習(xí)題應(yīng)當盡可能地多做些習(xí)題,以達到熟能生巧的境地。不要以為多做習(xí)題搞得熟些是浪費時間,少做幾個習(xí)題,煮成夾生飯那才是浪費時間呢!算術(shù)不熟練,做代數(shù)題時處處用到算術(shù),每一個基本運算都比旁人慢,因而做代數(shù)習(xí)題所花的時間自然比那算術(shù)熟練的人所花的時間多了。
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不僅如此,如果一個人運算熟,在聽老師進一步講課的時候,對于一些與以往知識有關(guān)的推導(dǎo)部分很快地接受了,只要專聽這一節(jié)課的主要的關(guān)鍵性的幾點就可以了。而不熟練的人卻必須枝枝節(jié)節(jié)地每步必細聽,每步必細想,這樣雖然把自己的神經(jīng)搞得十分緊張而疲乏,但結(jié)果還不能抓住要點。換言之,基本訓(xùn)練熟練的人,他僅僅在已有的知識上添上一點或兩點新東西,而不熟練的則勢必處處被動,添上一大堆東西,當然也就串不起來了。
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三、學(xué)好數(shù)學(xué)必須不怕算,要算到底客觀事物的發(fā)展愈來越復(fù)雜了,要求愈精密了。如果要求運算一百次的計算中,我們錯了一次,那我們的成績不是99分而是0分,因為答錯了!如果是“人造衛(wèi)星”,它就硬是不肯上天。怎樣來對付“煩”的計算?最好先有一些準備,其中包括思想上的和熟練運算技巧上的。
一切應(yīng)當根據(jù)客觀需要,客觀煩,就不怕煩。如果我們主觀上的就怕煩,那我們思想上就解除了武裝,在將來深鉆的過程中,就會出現(xiàn)困難。寧可充分準備,而不要被解除武裝。應(yīng)當培養(yǎng)同學(xué)的不怕煩、深入想的本領(lǐng),在運算方面應(yīng)當培養(yǎng)同學(xué)具有喜歡算,不怕煩,經(jīng)常練的習(xí)慣。我所講的算,也把符號運算包括在內(nèi),也就是包括邏輯推理在內(nèi)。
四、學(xué)好書上省去的思考過程也重要從書上學(xué)好形式推理重要,而學(xué)好書上所沒有的思考過程也重要。先學(xué)會書上的,再問前人是怎樣想出這個結(jié)論的,如果習(xí)慣了,則創(chuàng)造發(fā)明也有了初步的基礎(chǔ)了。
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華羅庚舊照
五、學(xué)好數(shù)學(xué)要常練、苦練、活練數(shù)形性質(zhì)、基本運算、邏輯推理的熟練還不能僅僅依靠一時的鍛煉,而必須靠經(jīng)常的鍛煉?!叭浑x手,曲不離口”,此之謂也。一有機會就練,經(jīng)常地練,練熟了,練到靈活運用的程度,練到推陳出新的程度。不僅要常練,還要苦練、活練。難題要不要做?要做,但要有計劃有重點地做些好,這是一種鍛煉。書上的習(xí)題再難些,數(shù)學(xué)書上的習(xí)題一定能用數(shù)學(xué)來解決,數(shù)學(xué)書上第五章的習(xí)題一般是能用第五章的知識來解決的,這就是一個重要的提示,重要的范圍。
因此,適當?shù)淖鲂╇y題,練了思路,對將來處理實際問題是有好處的。不然套得上公式的會,套不上的就不會,這樣的人在處理實際問題時,也就能力不大了。對待較難的問題,就要苦練,不達目的不休的苦練。關(guān)于活練,最好多問幾個為什么??吹綀A,看它能啟發(fā)些什么,茶壺蓋為什么不會掉到茶壺里去?而茶葉筒蓋卻容易掉到茶葉筒里去?看到方,方磚可以鋪地,還有沒有其它形式的磚頭?如,在空間又如何?看到球,水珠為什么成為球形?訓(xùn)練同學(xué),循序漸進,不要輕視容易,不要懼怕困難。
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