楊輝，生卒年不詳，字謙光，浙江錢(qián)塘（今杭州）人，南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。楊輝擔(dān)任過(guò)南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶，楊輝一生留下了大量的著述，它們是：《詳解九章算法》12卷、《日用算法》2卷、《乘除通變本末》3卷、《田畝比類(lèi)乘除捷法》2卷、《續(xù)古摘奇算法》2卷，其中后三種為楊輝后期所著，一般稱(chēng)之為《楊輝算法》。楊輝的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面，他對(duì)籌算乘除捷算法進(jìn)行總結(jié)和發(fā)展，有的還編成了歌決，如九歸口決。
楊輝一生最杰出的成就是排出了豐富的縱橫圖并討論了它的構(gòu)成規(guī)律。說(shuō)起楊輝的這一成就，還得從偶然的一件小事說(shuō)起。
一天，臺(tái)州府的地方官楊輝出外巡游，路上，前面銅鑼開(kāi)道，后面衙役殿后，中間，大轎抬起，好不威風(fēng)。走著走著，只見(jiàn)開(kāi)道的鏜鑼停了下來(lái)，前面?zhèn)鱽?lái)孩童的大聲喊叫聲，接著是衙役惡狠狠的訓(xùn)斥聲。楊輝忙問(wèn)怎么回事，差人來(lái)報(bào)： 孩童不讓過(guò)，說(shuō)等他把題目算完后才讓走，要不就繞道。
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楊輝一看來(lái)了興趣，連忙下轎抬步，來(lái)到前面。衙役急忙說(shuō)： 是不是把這孩童哄走？
楊輝摸著孩童頭說(shuō)： 為何不讓本官?gòu)拇颂幗?jīng)過(guò)？
孩童答道： 不是不讓經(jīng)過(guò)，我是怕你們把我的算式踩掉，我又想不起來(lái)了。
什么算式？
就是把1到9的數(shù)字分三行排列，不論直著加，橫著加，還是斜著加，結(jié)果都是等于15。我們先生讓下午一定要把這道題做好。我正算到關(guān)鍵之處。
楊輝連忙蹲下身，仔細(xì)地看那孩童的算式，覺(jué)得這個(gè)數(shù)字，從哪見(jiàn)過(guò)，仔細(xì)一想，原來(lái)是西漢學(xué)者戴德編纂的《大戴禮記》中提及的。楊輝和孩童倆人連忙一起算了起來(lái)，直到天已過(guò)午，倆人才舒了一口氣，結(jié)果出來(lái)了，他們又驗(yàn)算了一下，結(jié)果全是15，這才站了起來(lái)。
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楊輝回到家中，反復(fù)琢磨，一有空閑就在桌上擺弄著這些數(shù)字，終于發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律。一開(kāi)始將九個(gè)數(shù)字從大到小斜排三行，然后將9和1對(duì)換，左邊7和右邊3對(duì)換，最后將位于四角的4、2、6、8分別向外移動(dòng)，排成縱橫三行，就構(gòu)成了九宮圖。后來(lái)，楊輝又將散見(jiàn)于前人著作和流傳于民間的有關(guān)這類(lèi)問(wèn)題加以整理，得到了 五五圖 、 六六圖 、 衍數(shù)圖 、 易數(shù)圖 、 九九圖 、 百子圖 等許多類(lèi)似的圖。楊輝把這些圖總稱(chēng)為縱橫圖，并于1275年寫(xiě)進(jìn)自己的數(shù)學(xué)著作《續(xù)古摘奇算法》一書(shū)中，流傳后世。他是世界上第一個(gè)給出了如此豐富的縱橫圖和討論了其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家。
楊輝不僅是一位著述甚豐的數(shù)學(xué)家，而且還是一位杰出的數(shù)學(xué)教育家。他一生致力于數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)普及，其著述有很多是為了數(shù)學(xué)教育和普及而寫(xiě)。《算法通變本末》中載有楊輝專(zhuān)門(mén)為初學(xué)者制訂的 習(xí)算綱目 ，它集中體現(xiàn)了楊輝的數(shù)學(xué)教育思想和方法
